Una variabile casuale è una funzione che mappa un insieme di possibili risultati di un esperimento casuale in un insieme di valori reali. La funzione assegna un valore reale a ogni risultato dell’insieme. I valori reali possono essere qualsiasi valore numerico, compresi i valori positivi, negativi o zero. L’insieme dei possibili risultati è solitamente chiamato spazio campionario dell’esperimento casuale. La funzione che mappa i risultati in valori reali è chiamata funzione di probabilità o funzione di distribuzione della variabile casuale.
Le caratteristiche di una variabile casuale sono determinate dalla sua funzione di probabilità. La media di una variabile casuale è il valore atteso della variabile casuale, che è la somma ponderata di tutti i possibili valori che la variabile casuale può assumere, dove i pesi sono le probabilità dei valori corrispondenti. La varianza di una variabile casuale è il valore atteso della differenza al quadrato tra la variabile casuale e la sua media. La deviazione standard di una variabile casuale è la radice quadrata della varianza.
Una variabile casuale è detta discreta se può assumere solo un numero finito o contabilmente infinito di valori. Una variabile casuale è detta continua se può assumere qualsiasi valore reale. Una variabile casuale è detta discreta se la sua funzione di probabilità è una funzione discreta. Una variabile casuale è detta continua se la sua funzione di probabilità è una funzione continua.
Una variabile casuale è detta distribuita congiuntamente se è il prodotto di due o più altre variabili casuali. Una variabile casuale è detta distribuita in modo indipendente se non è il prodotto di altre variabili casuali.
Perché si chiama variabile casuale?
Una variabile casuale è una funzione matematica che mappa un insieme di possibili risultati in un insieme di numeri reali. La funzione è definita in modo tale che a ogni possibile risultato corrisponda un numero reale. I numeri reali possono essere qualsiasi valore sulla linea dei numeri, comprese le frazioni e i decimali.
Il termine “variabile casuale” deriva dal fatto che la funzione è definita su un insieme di risultati, a loro volta casuali. In altre parole, la funzione è un modo per assegnare un valore numerico a ciascun risultato di un processo casuale. La funzione è detta “casuale” perché il suo risultato non è determinato da alcun input specifico; piuttosto, è una funzione che prende una serie di input casuali e produce un risultato casuale.
Che cos’è una variabile casuale e un esempio?
Una variabile casuale è una variabile il cui valore è determinato da un processo aleatorio. Ad esempio, se si tira un dado, la variabile casuale è il numero che si tira.
Come si identifica una variabile casuale?
Una variabile casuale è una variabile il cui valore è determinato da un processo casuale. Una variabile casuale può assumere uno qualsiasi di un continuum di valori, che possono essere discreti o continui.
Che cos’è una variabile casuale in probabilità?
Una variabile casuale è una variabile il cui valore è determinato da un processo casuale. Le variabili casuali possono essere discrete o continue. Le variabili casuali discrete assumono un numero di valori finito o contato, mentre le variabili casuali continue assumono un numero infinito di valori.